1．已知x-1與5互為相反數，求x的值．

20．已知：y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+5，求2x+3y的立方根．

19．如圖所示，已知A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．
（1）李凡說，△ABC≌△DEF，這是為什么？
（2）張靈說，AB∥DE，BC∥EF，這又是為什么？

18．已知x₁，x₂是方程x²+5x+2=0的兩個實數根，求下列代數式的值：
①x₁²+x₂²；
②|x₁-x₂|；
③（2x₁+1）（2x₂+1）；
④$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
⑤$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
⑥$\sqrt{\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}}$+$\sqrt{\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}}$．

17．某工廠2010年初投資100萬元生產某種新產品，2010年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為2011年初的投資，到2011年底，兩年共獲利潤56萬元，已知2011年的年獲利率比2010年的年獲利率多10個百分點，求2010年和2011年的年獲利率各是多少？

16．已知二次函數y=ax²（a≠0）的圖象經過點（-3，6）．
（1）求a的值，并寫出這個二次函數的解析式；
（2）寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

15．拋物線y=ax²+bx+c經過（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點，求它的開口方向，對稱軸和頂點．

14．用配方法解下列方程：
（1）2x²+4x=8；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）2x²+2x-6=0．

13．小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF．

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=45°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊OC、AB相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

12．用公式法解方程：
（1）x²+5x+3=0；
（2）2x²-4x-5=0．