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【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的小方格頂點(diǎn)上.
(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求:
①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面積;
②正方形ABCD的面積;
(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過程.
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【題目】如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個(gè)公共汽車站,A,B是路邊兩個(gè)新建小區(qū),這個(gè)公共汽車站建在什么位置,能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)?
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【題目】一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示.
圖1 圖2
(1)你認(rèn)為這個(gè)零件符合要求嗎?為什么?
(2)求這個(gè)零件的面積.
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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”。如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,較短的一條直角邊BC=1,且三角形ABC是“有趣三角形”,求三角形ABC的“有趣中線”的長(zhǎng)。
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【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點(diǎn).
(1)證明四邊形ABCD為菱形;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)已知在y= 的圖象(x>0)上一點(diǎn)N,y軸正半軸上一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】萬美服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的衣服9件,B型號(hào)的衣服10件共需1 810元;若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的衣服12件,B型號(hào)的衣服8件共需1 880元.已知銷售一件A型號(hào)的衣服可獲利18元,銷售一件B型號(hào)的衣服可獲利30元.
(1)求A、B型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)的A型號(hào)的衣服比B型號(hào)衣服的2倍還多4件,且購(gòu)進(jìn)的A型號(hào)的衣服不多于28件,則該服裝店要想獲得的利潤(rùn)不少于699元,在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】(11·漳州)(滿分8分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo);
(3)若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?
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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行?為什么?
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【題目】如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)C,若ACAB=12,求AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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