（1）求線段BC的長；

（2）求線段MN的長；

（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需要說明理由）．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，3），且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為．

（1）求k，b的值；

（2）當(dāng)x_____時(shí)，y2＞0；

（3）若在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點(diǎn)E（，n），將點(diǎn)E向右平移2個(gè)單位后，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'，判斷點(diǎn)E'是否在一次函數(shù)y2=kx+b的圖象上．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

設(shè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間．

（發(fā)現(xiàn)） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數(shù)式表示)

（拓展）(1)如圖①，當(dāng)t＝________s時(shí)，線段AQ與線段AP相等？

(2)如圖②，點(diǎn)P，Q分別到達(dá)B，A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后都停止運(yùn)動(dòng)．

當(dāng)t為何值時(shí)，AQ＝CP?

（探究）若點(diǎn)P，Q分別到達(dá)點(diǎn)B，A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出相遇點(diǎn)的位置．

【題目】如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1∶2∶1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底離容器底5 cm)，現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm.

(1)開始注水1分鐘，丙的水位上升________cm；

(2)開始注入________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5 cm.

(1)直接寫出函數(shù)y=2x+1的交換函數(shù)；_________________；并直接寫出這對(duì)交換函數(shù)和x軸所圍圖形的面積為_____________________________；

(2)若一次函數(shù)y=ax+2a和其交換函數(shù)與x軸所圍圖形的面積為3，求a的值．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，矩形OABC中，點(diǎn)C(0， )，M、N分別是線段OC、AB的中點(diǎn)，將△ABD沿著折痕AD翻折，使點(diǎn)B的落點(diǎn)E恰好落在線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，連接EF，若一次函數(shù)和與線段EF始終都有交點(diǎn)，則m的取值范圍為_____________________.

（1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，直接寫出線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，探究線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并給出完整的證明過程；

（3）如圖3，直接寫出當(dāng)△AOB在繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN的最大值和最小值．

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y= x﹣3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．