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【題目】某商場國慶節(jié)搞促銷活動,購物不超過200元不給優(yōu)惠,超過200(不含200元)元而不足500元,所有商品按購物價優(yōu)惠10%,超過500元的,其中500元按9折優(yōu)惠,超過的部分按8折優(yōu)惠,A,B兩個商品價格分別為180元,550元。
(1) 某人第一次購買一件A商品,第二次購買一件B商品,實際共付款多少元?
(2) 若此人一次購物購買A,B商品各一件,則實際付款多少錢?
(3) 國慶期間,某人在該商場兩次購物分別付款180元和550元,如果他合起來一次性購買同樣的商品,還可節(jié)約多少錢?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=2,AC=4.對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α°,分別交直線BC、AD于點E、F.
(1)當(dāng)α= °,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構(gòu)造四邊形.
①α= °,構(gòu)造的四邊形是菱形;
②若構(gòu)造的四邊形是矩形,求出該矩形的面積.
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【題目】像(+2)(﹣2)=1、=a(a≥0)、(+1)(﹣1)=b﹣1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如,與, +1與﹣1,2+3與2﹣3等都是互為有理化因式.進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號.請完成下列問題:
(1)化簡:;
(2)計算:;
(3)比較與的大小,并說明理由.
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【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為 °;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】A,B兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達A地15分鐘后甲到達B地.
(1)求甲每分鐘走多少米?
(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?
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【題目】為配合我市創(chuàng)建省級文明城市,某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計,各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況,并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者?并將條形圖補充完整;
(2)該校決定本周開展主題實踐活動,從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(5,0),(0,2).若點P從A點出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動,連接PC并延長到點E,使CE=PC,將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB.若點P在移動的過程中,使△PBF成為直角三角形,則點F的坐標(biāo)是 .
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