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【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平,在同一次測試中,從兩校各隨機抽取了30名學(xué)生的測試成績進行調(diào)查分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖,乙校只完成了一部分.
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示,請補全表格;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
(3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,
請為他們各寫出一條可以使用的理由;
甲校: .乙校: .
(4)綜合來看,可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,理由為 .
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【題目】由大小相同(棱長為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.
(1)請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個小立方塊,最多要_______個小立方塊.
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【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分線分別交AD于點E,F,BE,CF相交于點G.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)若AB=a,CF=b,寫出求BE的長的思路.
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直弦CD于E,過點A作∠DAF=∠DAB,過點D作AF的垂線,垂足為F,交AB的延長線于點P,連接CO并延長交⊙O于點G,連接EG,已知DE=4,AE=8.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求證:OC2=OEOP;
(3)求線段EG的長.
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【題目】觀察下表三行數(shù)的規(guī)律,回答下列問題:
(1)第1行的第四個數(shù)a是多少;第3行的第六個數(shù)b是多少;
(2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為多少;
(3)巳知第n列的三個數(shù)的和為2562,若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x,試求x的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線的表達式為,點A,B的坐標分別為
(1,0),(0,2),直線AB與直線相交于點P.
(1)求直線AB的表達式;
(2)求點P的坐標;
(3)若直線上存在一點C,使得△APC的面積是△APO的面積的2倍,直接寫出點C的坐標.
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【題目】閱讀下面材料:
小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值,并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聰看了一眼就說:“你畫的圖象肯定是錯誤的.”
請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_____________.
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【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)(概念理解)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是___________.
(2)(性質(zhì)探究)如圖2,試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC ,AD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出證明過程。
(3)(問題解決)如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的長.
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【題目】為營造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6min發(fā)現(xiàn)忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前走,小亮取回借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館。已知騎車的速度是步行速度的2倍,如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發(fā)的時間x(min)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)小亮在家停留了多長時間?
(2)求小亮騎車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程 y(m)與出發(fā)時間 x(min)之間的函數(shù)解析式.
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【題目】王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中常見錯誤的糾正情況,收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對他所教的八年(1)班和八年(2)班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況:
(1)利用圖中提供的信息,補全下表:
班級 | 平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八年(1)班 | 24 | 24 | |
八年(2)班 | 24 |
(2)你認為那個班的學(xué)生糾錯的得分情況比較整齊一些,通過計算說明理由.
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