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【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內(nèi)找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:
①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據(jù)是( )
A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
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【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E.判斷DE=DB+EC是否成立?為什么?
(2)如圖,若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點,其他條件不變,請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系?
證明你的猜想。
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 若|a|=﹣a,則 a 一 定是負數(shù)
B. 單項式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6
C. 若 AP=BP,則點 P 是線段 AB 的中點
D. 若∠AOC=∠AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線
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【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子,他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子,這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣,售價也相同,但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元,買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等.
(1)根據(jù)題意列出方程;
(2)在 x=6,x=7,x=8 中,哪一個是(1)中所列方程的解;
(3)經(jīng)洽談,A 家優(yōu)惠方案是:每購買 10 千克蘋果,送 1 千克桔子;B 家優(yōu)惠方案是:若購買蘋果超過 5 千克,則購買桔子打八折,設(shè)每千克桔子 x 元, 假設(shè)小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子(a>5).
①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用;
②若 a=16,你認為在哪家購買比較合算?
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AC和AB上的點,BD與CE相交于點O,給出下列四個條件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四個條件中,由哪兩個條件可以判定AB=AC?(用序號寫出所有的情形)
(2)選擇(1)小題中的一種情形,說明AB=AC.
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【題目】小張在自家土地上平整出了一塊苗圃,并將這塊苗圃分成了四個長方形區(qū)域,其尺寸如圖所示(圖中長度單位:米),小張計劃在這四個區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號.
(1)用式子表示這塊苗圃的總面積;
(2)已知種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.
①用式子表示小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本;
②當 a=9 時,求小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本.
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【題目】七年級⑴班想買一些運動器材供班上同學(xué)陽光體育活動使用,班主任安排班長去商店買籃球和排球,下面是班長與售貨員的對話:
班長:阿姨,您好! 售貨員:同學(xué),你好,想買點什么?
⑴根據(jù)這段對話,你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎?
⑵六一兒童節(jié)店里搞活動有兩種套餐,1、套裝打折:五個籃球和五個排球為一套裝,套裝打 八折:2、滿減活動:999 減 100,1999 減 200;兩種活動不重復(fù)參與,學(xué)校需要 15個籃球,13 個排球作為獎品,請問如何安排購買更劃算?
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【題目】如圖,△P1OA1 , △P2A1A2都是等腰直角三角形,點P1 , P2都在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點P2的坐標是( )
A.(4 , )
B.(4+2 ,4﹣2 )??
C.(2+2 ,2 ﹣2)
D.(4+2 ,2+2 )
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【題目】讀題畫圖計算并作答
畫線段AB=3 cm,在線段AB上取一點K,使AK=BK,在線段AB的延長線上取一點C,使AC=3BC,在線段BA的延長線取一點D,使AD=AB.
(1)求線段BC、DC的長?
(2)點K是哪些線段的中點?
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