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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護(hù)漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)閤(分),且50≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中a= , b=;
(3)請補全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 .
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【題目】現(xiàn)從A,B兩市場向甲、乙兩地運送水果,A,B兩個水果市場分別有水果35和15噸,其中甲地需要水果20噸,乙地需要水果30噸,從A到甲地運費50元/噸,到乙地30元/噸;從B到甲地運費60元/噸,到乙地45元/噸
(1)設(shè)A市場向甲地運送水果x噸,請完成表:
運往甲地(單位:噸) | 運往乙地(單位:噸) | |
A市場 | x |
|
B市場 |
|
|
(2)設(shè)總運費為W元,請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,寫明x的取值范圍;
(3)怎樣調(diào)運水果才能使運費最少?運費最少是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE:EC=2:1,則線段CH的長是( 。
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:
購買商鋪后,都由開發(fā)商代為租賃10年,10年期滿后再由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購,投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇:
方案一:投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款,每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的5%.
方案二:投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款,4年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的5%,但要繳納租金的10%作為管理費用.
(1)請問:投資者選擇哪種購鋪方案,10年后所獲得的投資收益率更高?為什么?(注:投資收益率=×100%)
(2)(列方程求解)某投資者按方案一購買商鋪,因資金周轉(zhuǎn),決定向銀行貸鋪款的20%并于一年后付清貸款,已知貸款年利率為5%.那么10年后該投資者獲得55.2萬元的收益,問鋪款是多少元?
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A(4,﹣3),頂點為點B,點P為拋物線上的一個動點,l是過點(0,2)且垂直于y軸的直線,過P作PH⊥l,垂足為H,連接PO.
(1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點B的坐標(biāo);
(2)①當(dāng)P點運動到A點處時,計算:PO= , PH= , 由此發(fā)現(xiàn),POPH(填“>”、“<”或“=”);
②當(dāng)P點在拋物線上運動時,猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖2,設(shè)點C(1,﹣2),問是否存在點P,使得以P,O,H為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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