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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】在中，、的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 點(diǎn)在的垂直平分線上

B. 、、都是等腰三角形

C.

D. 點(diǎn)到、、的距離相等

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【題目】如圖，和是等邊三角形，，

請(qǐng)你判斷的形狀并說明理由；

如果繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交邊于點(diǎn)，請(qǐng)你判斷的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，說明理由；如果變化，說明當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的周長(zhǎng)最�。�

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【題目】如圖，在中，為平分線，于，于，，，則________．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形為．

畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

寫出的面積為________；

點(diǎn)在軸上，使的值最小，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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【題目】如圖，在中，，，平分，，則圖中共有等腰三角形（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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【題目】四邊形中，，，在、上分別找一點(diǎn)、，使三角形周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長(zhǎng)是方程kx2﹣4x+2=0的兩根，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．

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【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；

（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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