【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD為矩形，AE垂直于對(duì)角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連AF、OF．

（1）求AF和OF的長(zhǎng)；
（2）如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種造型的成本為800元，試說(shuō)明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？

【題目】如圖所示，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測(cè)得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（ 取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P= ，求AB的值．

【題目】某教師就中學(xué)生對(duì)課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；
（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，若ED：DC=2：3，△DEF的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線y2=mx+n（m≠0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①當(dāng)x＜1時(shí)，有y1＜y2；
②a+b+c=m+n；
③b2﹣4ac=﹣12a；
④若m﹣n=﹣5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
其中正確的是（ ）

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

【題目】如圖，矩形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，分別以B、M為圓心，以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為（ ）
A.55°
B.40°
C.35°
D.20°

【題目】已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，∠DAE=∠BAC，點(diǎn)F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．

（1）若點(diǎn)F恰好是AE的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)；
（2）若y= ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC，BC，DB，DC．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求證：△ACO∽△DBC；
（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．