【題目】某汽車從A開往360km外的B，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路．若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B.普通公路總長為90km
C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h
D.汽車出發(fā)后4h到B地

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=4，y=1
C.x=3，y=2
D.x=2，y=3

【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（ ）

A.（1， ）
B.（﹣1，2）
C.（﹣1， ）
D.（﹣1， ）

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）如圖甲，點P是直線BC上方拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線BC于點E，是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖乙，過點A作y軸的平行線，交直線BC于點F，連接DA、DB四邊形OAFC沿射線CB方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當點C與點B重合時立即停止運動，設運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S，請求出S與t的函數(shù)關系式．

【題目】已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系：；
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的長．

【題目】某校八年級（1）班共有學生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結果看，你有何感想？（不超過30字）

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C= ，BC=12，求AD的長．

（1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形④S四邊形ABMD= AM2 ．
其中正確結論的是 ．