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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.平行四邊形的對角線互相平分
B.有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形
C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D.一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】五一期間,小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽,他在游客中心O處測得景點(diǎn)A在其北偏東72°方向,測得景點(diǎn)B在其南偏東40°方向.小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點(diǎn)A,已知景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向,求景點(diǎn)A與B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
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【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;
(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.
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【題目】一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業(yè),若請甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問:
(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?
(2)已知甲組單獨(dú)完成需12天,乙組單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?
(3)裝修完畢第二天即可正常營業(yè),且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變),你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利?說說你的理由.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,∠C=30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)DF= ;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)求證:△AED≌△FDE;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF是等邊三角形?說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?(請直接寫出t的值.)
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【題目】已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E點(diǎn).
(1)求∠EDA的度數(shù);
(2)AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC.
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【題目】觀察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1;
…
(1)請按照以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式。
(2)請按照以上規(guī)律寫出第n個(gè)等式。
(3)(2)中的式子一定成立嗎?若不一定成立,請舉出反例;若一定成立,請說出理由。
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【題目】計(jì)算.
(1)|﹣3|﹣()﹣2+()0
(2)(﹣3m2n)2(﹣2m2)÷6mn2
(3)2x(x﹣y)﹣(x+2y)(x﹣y)
(4)[(x﹣2y)2﹣x(x﹣4y)﹣8xy]÷4y
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