【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是__________．

（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；

（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1．2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由．

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；

（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價．

（1）如圖①，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么？并說明理由．

（2）如圖②，AE平分∠BAC，F為AE上的一點，且FD⊥BC于點D，這時∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖③，AE平分∠BAC，F為AE延長線上的一點，FD⊥BC于點D，請你寫出這時∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說明理由)．

【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級學生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個非常工整的圖形（如圖2），請教老師以后得知：該圖形是一個正方形，并且里面的四邊形也是一個正方形，為了作進一步的探究，小明將三角板的三邊長用表示（如圖3），將兩個正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不用的方法計算了正方形ABCD的面積．

（1）請你用兩種不同的方法計算出正方形ABCD的面積；

方法一： ．

方法二： ．

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？

（3）請用文字語言描述（2）中的結(jié)論．

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）這組數(shù)據(jù)的方差和標準差.

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：

（1）210+29+28+…+2+1

（2）3n+3n-1+3n-2…+3+1

【題目】如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點P在AB邊上（不與點A、B重合），點Q在BC邊上（不與點B、C重合）
第一次操作：將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，當點P落在正方形上時，記為點M；
第二次操作：將線段QM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)，當點Q落在正方形上時，記為點N；
依次操作下去…

（1）如圖2，經(jīng)過兩次操作后得到△PQD、△PQD的形狀是 ， 求此時線段PQ的長 ；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形PQMN．
①請直接判斷四邊形PQMN的形狀，直接寫出此時此刻AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；
②以①中的結(jié)論為前提，直接寫出四邊形PQMN的面積的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與B，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，在射線EP上取點D使得DC=DP，連接DC．

（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若∠CBA=30°，射線EP交⊙O于點 F，當點 F恰好是弧BC的中點時，判斷以B，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5