科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點(diǎn)M,N.
(1)如圖①,若∠BAC = 110°,求∠EAN的度數(shù);
(2)如圖②,若∠BAC =80°,求∠EAN的度數(shù);
(3)若∠BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式.
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【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”,給出如下定義:
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為;
若,則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為.
例如:點(diǎn),點(diǎn),因?yàn)?/span>,所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為,也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn),為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若點(diǎn)(0,3),則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為 ;
②若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
③直接寫出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為 ;
(2)已知點(diǎn)(0,1),點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如圖2,求點(diǎn)與點(diǎn)“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,于點(diǎn),,,,求的度數(shù).
解:(已知)
___________(同位角相等,兩直線平行)
______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又(已知)
___________(等量代換)
________________
________________
(已知)
______________(垂直的定義)
(等量代換)
(已知)
__________(等式的性質(zhì))
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【題目】某工程,乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后,再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的 ,
(1)求:甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程各需多少天?
(2)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.33萬(wàn)元,該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬(wàn)元,若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程,請(qǐng)問(wèn)工程費(fèi)用是否夠用,若不夠用應(yīng)追加多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知sin∠BAH= ,AB=10米,AE=15米.
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
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【題目】2016年中考前,張老師為了解全市初三男生體育考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng)),在全市范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分初三男生,將調(diào)查結(jié)果分成五類:A.推實(shí)心球(2kg);B.立定跳遠(yuǎn);C.半場(chǎng)運(yùn)球;D.跳繩;E.其他,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有32000名男生,試估計(jì)全市初三男生中選半場(chǎng)運(yùn)球的人數(shù)有多少人;
(3)甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目:B.立定跳遠(yuǎn);C.半場(chǎng)運(yùn)球;D.跳繩中各選一項(xiàng),同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法加以說(shuō)明并列出所有等可能的結(jié)果.
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【題目】已知:是最小的正整數(shù),且、滿足,請(qǐng)回答問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫出、、的值;
(2)、、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、,點(diǎn)為易動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)在到之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即 時(shí)),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程);
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn) 以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為.請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】某種子商店銷售“黃金一號(hào)”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購(gòu)者選擇.
方案一:每千克種子價(jià)格為4元,均不打折;
方案二:購(gòu)買3千克以內(nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元,若一次購(gòu)買超過(guò)3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請(qǐng)分別求出方案一、方案二中購(gòu)買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購(gòu)買一定量的種子,你會(huì)怎樣選擇方案?說(shuō)明理由.
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