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【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？

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【題目】如圖，點(diǎn)O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，以O(shè)B為一邊作∠OBM＝60°，且BO＝BM，連接CM，OM.

(1)判斷AO與CM的大小關(guān)系并證明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）

A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④

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【題目】點(diǎn)Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；

若點(diǎn)Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是　 　．

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【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點(diǎn)C放在一直線m上，將三角板繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）將三角板ABC繞C點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，點(diǎn)A在直線m上方，點(diǎn)B在直線m下方．（1）中的結(jié)論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）將三角板ABC繼續(xù)繞C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在直線m的下方，點(diǎn)B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標(biāo)好字母，直接寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論　 　．

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【題目】為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始，某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25%．

（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？

（2）若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這1228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元？

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

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【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時，y1＞y2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：

（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；

（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；

（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．

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