(1)∠PCD＝∠PDC嗎？為什么？

(2)OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長(zhǎng)；
如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求 的值．

(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程，但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月，不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí)，甲、乙各施工了多少個(gè)月？

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請(qǐng)?zhí)剿?/span>與之間滿足的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長(zhǎng).

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標(biāo)為________

(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)

0×2+1＝12……①

1×3+1＝22……②

2×4+1＝32……③

3×5+1＝42……④

……

（1）第⑤個(gè)式子　 　，第⑩個(gè)式子　 　；

（2）請(qǐng)用含n（n為正整數(shù)）的式子表示上述的規(guī)律，并證明：

（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．

【題目】某校申報(bào)“跳繩特色運(yùn)動(dòng)”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=；
（2）若把每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是 =90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？