（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請(qǐng)判斷△ADE是什么三角形，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

①以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)出將△ABC放大為原來(lái)的2倍后的△A1B1C1 ．
②畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

（理解）如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“好線”，并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù)．

如圖②，已知△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“好好線”，并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．

（應(yīng)用）

(1)在△ABC中，已知一個(gè)內(nèi)角為42°，若它只有“好線”，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的所有可能值______；

(2)在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分別是△ABC的“好好線”，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，且AD＝DC，BE＝DE，請(qǐng)你根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并求∠B的度數(shù)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由．

小淇同學(xué)作法如下：

（1）在直線l上任意取一點(diǎn)C，連接AC；

（2）作AC的中點(diǎn)O；

（3）以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l于點(diǎn)B，如圖所示；

（4）作直線AB．

則直線AB就是所要作圖形．

你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)反例；如果正確，請(qǐng)給出證明．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

(1)已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)在圖1中△ABC內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB和BC的距離相等，且滿足P到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離相等(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)．

(2)如圖2，如果點(diǎn)P是(1)中求作的點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且PE＝PF．

①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度數(shù)；

②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的長(zhǎng)．

(3)如圖3，如果點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是7，若∠ABC＝45°，請(qǐng)分別在AB、BC上求作兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長(zhǎng)最小(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)，則△PMN的最小值為______.