【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，，，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“≌”的推理過(guò)程．

求證：≌

證明：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使

在和中已作，

______，

中點(diǎn)定義，

≌______，

探究得出AD的取值范圍是______；

（感悟）解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．

（問(wèn)題解決）

如圖2，中，，，AD是的中線(xiàn)，，，且，求AE的長(zhǎng)．

【題目】如圖所示，在中，，AE的垂直平分線(xiàn)MN交BE于點(diǎn)C，且，則的度數(shù)是______．

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 ．

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正確的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線(xiàn)上第四象限上的點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥X軸于點(diǎn)D，PD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)線(xiàn)段PE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)線(xiàn)段PE的長(zhǎng)度最大時(shí)，作PF ⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DF．在射線(xiàn)PD上有一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足∠PQB=∠DFB，問(wèn)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫(xiě)出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B在直線(xiàn)l上，且AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線(xiàn)l上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線(xiàn)l上，順次旋轉(zhuǎn)下去…，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是 ．

(1)試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若a=6，b=5，求△ABC的面積.

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：△APD≌△CPD．
（2）當(dāng)菱形ABCD變?yōu)檎�方形，且PC=2，tan∠PFA= 時(shí)，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為 ；

(3)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.