【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．
（3）聯(lián)接BC交x軸于點F．y軸上是否存在點P，使得△POC與△BOF相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】設A＝÷（a﹣）．

（1）化簡A；

（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來．

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點D.

（1）求證：PB是⊙O的切線．
（2）當BC=2 ，cos∠AOD= 時，求PB的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，今年又購進一批圖書，經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等．
（1）今年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）該校購買這兩種書共180本，總費用不超過2000元，且購買文學書的數(shù)量不多于42本，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？

（1）表格中x=　 　；y=　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：

①已知≈3.16，則≈　 　；②已知=1.8，若=180，則a=　 　；

（3）拓展：已知，若，則b=　 　．

∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

【題目】在平面直角坐標系xOy中， A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點A、B的坐標；（2）、已知點C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點P是第一象限角平分線上一點，若，求點P的坐標．

【題目】(1)如圖1，已知，交于，那么圖1中、、之間有什么數(shù)量關系？并說明理由.

(2)如圖2，已知，點是線段上一點，，和的平分線交于點，請利用（1）的結論求圖2中的度數(shù).