科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
小聰在解方程組時(shí),發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關(guān)系,他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法,具體解法如下:
解:將方程②變形為:
即
把方程①代入方程③得:解得
把代入方程①得
∴方程組的解是
(1)模仿小聰?shù)慕夥,解方程組
(2)已知x,y滿足方程組,解答:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩條高AD,BE交于點(diǎn)F,∠ABC=45°,∠BAC=60°.
(1)求證:DF=DC;
(2)連接CF,求證:AB=AC+CF.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)D,E都以1cm/s的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)△ADE是直角三角形時(shí),求D,E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)求證:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P始終是線段DE的中點(diǎn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如果兩個(gè)三角形兩邊和其中一邊所對(duì)的角相等,則兩個(gè)三角形全等,這是一個(gè)假命題,請(qǐng)畫圖舉例說(shuō)明;
(2)如圖,在△ABC和△DEF中,AB=ED,BC=DF,∠BAC=∠DEF=120°,求證:△ABC≌△EDF.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.且A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1)
(1)求出△ABC的面積;
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′,并寫出B′的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,AC=10,CD是角平分線.
(1)如圖1,若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最;
(2)如圖2,若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出其最小值.
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【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn),點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合),設(shè),,.
(1)如果點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果點(diǎn)在兩點(diǎn)之外運(yùn)動(dòng)時(shí),之間有何數(shù)量關(guān)系?(只需寫出結(jié)論,不必說(shuō)明理由)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知A(6,0),B(8,6),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC、AB、CD、BD.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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