【題目】如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

【題目】如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別切⊙O于點C、D．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長．

(1)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)電視臺要從參加義務(wù)勞動的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名同學(xué)采訪，抽到時參加義務(wù)勞動的時間為2小時的同學(xué)概率是多少?

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿平行于x軸的負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．

(1)求A、B的坐標(biāo)；

(2)求△ABO的面積；

(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．

如圖(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=AB．

請利用以上定理及有關(guān)知識，解決下列問題：

如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運(yùn)動點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運(yùn)動，過點D作DE⊥AC，DF交射線AC于點G．

(1)當(dāng)點D運(yùn)動到AB的中點時，直接寫出AE的長；

(2)當(dāng)DF⊥AB時，求AD的長及△BDF的面積；

(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點D運(yùn)動到圖3的情況時，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由．

（1）用t表示點C的坐標(biāo)為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;

（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標(biāo)軸上的點、處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標(biāo)；

（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應(yīng)），使點Ｍ落在ｘ軸的負(fù)半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標(biāo).

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．

【題目】（背景知識）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個不同的點、，則線段AB的中點坐標(biāo)可以表示為

（簡單應(yīng)用）如圖1，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點，過原點O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；

（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”

如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，試說明；

（綜合運(yùn)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標(biāo)．