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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);
(2)確定C港在A港的什么方向.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC=60°,點E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長.
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【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)相交A、B兩點,A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為1,3,且AB=2
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=1,CD=,DA=1,且∠B=90°.求:
(1)∠DAC的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號);
(3)將△ABC沿AC翻折至△AB′C,如圖所示,連接B′D,求△AB′D的面積.
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【題目】如圖,周長為a的圓上有且僅有一點A在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為1.該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點為B,且滾動中恰好經(jīng)過4個整數(shù)點(不包括A、B兩點),則a的取值范圍為____________.
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共11輛,它們的載客量(不含司機)、日租金、車輛數(shù)如下表所示,已知這11輛客車滿載時可搭載乘客350人.
A型客車 | B型客車 | |
載客量(人/輛) | 40 | 25 |
日租金(元/輛) | 320 | 200 |
車輛數(shù)(輛) | a | b |
(1)求a、b的值;
(2)某校七年級師生周日集體參加社會實踐,計劃租用A、B兩種型號的客車共6輛,且租車總費用不超過1700元.
①最多能租用A型客車多少輛?
②若七年級師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.分別以AB,AC,BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF,ACPQ,BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1,S2,S3,S4,則S1+S2+S3+S4等于____.
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