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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10kmB港,然后再沿北偏西30°方向航行10kmC港.

1)求A,C兩港之間的距離(結(jié)果保留到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732);

2)確定C港在A港的什么方向.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DF=BE

1)求證:CE=CF;

2)若點GAD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC60°,點EF分別在CDBC的延長線上,AEBDEFBC,CF

1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

2)求AB的長.

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【題目】x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中ab均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求ab的值;

②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;

(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則ab應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)相交A、B兩點,A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為1,3,且AB=2

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBC1,CD,DA1,且∠B90°.求:

1)∠DAC的度數(shù);

2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號);

3)將△ABC沿AC翻折至△AB′C,如圖所示,連接B′D,求△AB′D的面積.

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【題目】如圖,周長為a的圓上有且僅有一點A在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為1.該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點為B,且滾動中恰好經(jīng)過4個整數(shù)點(不包括A、B兩點),則a的取值范圍為____________

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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共11輛,它們的載客量(不含司機)、日租金、車輛數(shù)如下表所示,已知這11輛客車滿載時可搭載乘客350人.

A型客車

B型客車

載客量(人/輛)

40

25

日租金(元/輛)

320

200

車輛數(shù)(輛)

a

b

1)求ab的值;

2)某校七年級師生周日集體參加社會實踐,計劃租用A、B兩種型號的客車共6輛,且租車總費用不超過1700元.

①最多能租用A型客車多少輛?

②若七年級師生共195人,寫出所有的租車方案,并確定最省錢的租車方案.

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【題目】如圖,已知ABC≌△DEF,DFBC,且∠B60°,∠F40°,點ADE上,則∠BAD的度數(shù)為_________°

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC3BC4.分別以AB,AC,BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF,ACPQ,BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1,S2,S3,S4,則S1S2S3S4等于____

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