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【題目】如圖,等腰ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,點D在線段AB上運動(不與AB重合),將CADCBD分別沿直線CA、CB翻折得到CAPCBQ

1)證明:CP=CQ

2)求∠PCQ的度數(shù);

3)當點DAB中點時,請直接寫出PDQ是何種三角形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標是(0,2),點Cx軸上的一個動點.當點Cx軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形(點A、C、P按逆時針方向排列);當點C移動到點O時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).

初步探究

(1)寫出點B的坐標   

(2)Cx軸上移動過程中,當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP.

深入探究

(3)當點Cx軸上移動時,點P也隨之運動.探究點P在怎樣的圖形上運動,請直接寫出結(jié)論;并求出這個圖形所對應(yīng)的函數(shù)表達式.

拓展應(yīng)用

(4)Cx軸上移動過程中,當△POB為等腰三角形時,直接寫出此時點C的坐標.

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,得到Cn,若點P(2017,m)在拋物線Cn上,則m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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【題目】如圖,的中線,點的延長線上的點,連接,且,過點于點,連接,若,則的長為________________.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為直線x=1,點B坐標為(-1,0).則下面的四個結(jié)論:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④當y<0時,x<-1或x>3.其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒有底薪,只拿銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.設(shè)x(件)是銷售商品的數(shù)量,y(元)是銷售人員的月工資.如圖所示,y1為方案一的函數(shù)圖象,y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元.從圖中信息解答如下問題(注:銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費用):

1)求y1的函數(shù)解析式;

2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元?

3)小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案,才能使月工資更多?

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【題目】已知:如圖,ABC是等邊三角形,點D、E分別是邊BCCA上的點,且BD=CE,AD、BE相交于點O

(1)求證:BAE≌△ACD;

(2)求AOB的度數(shù).

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【題目】如圖,⊙C過原點O,且與兩坐標軸分別交于點A、B,點A的坐標為(02),M是第三象限內(nèi)⊙C上一點,∠BMO=120°,則圓心C的坐標為( 。

A. 1,1 B. 1, C. 2,1 D. ,1

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【題目】安全教育平臺是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學生參與防溺水教育的情況,在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學生自己參與;B.家長和學生一起參與;

C.僅家長自己參與; D.家長和學生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校2000名學生中家長和學生都未參與的人數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點,交y軸于C點,其中B點坐標為(3,0),C點坐標為(03),且圖象對稱軸為直線x=1

1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點,且SABP=SABC,求P點的坐標.

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