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【題目】近年來，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障，所以體育活動越來越受重視.某商店分兩次購進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷售，每次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示.

購進(jìn)數(shù)量(件)

購進(jìn)所需費(fèi)用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

(2)商店計劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨，共購進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進(jìn)貨方案？

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【題目】如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，過點(diǎn)C的直線m平行AB，D、E分別是線段AB、直線m上的點(diǎn)，先按如圖方式進(jìn)行折疊，點(diǎn)A、C分別落在A′、C′處，且A′C′經(jīng)過點(diǎn)B，DE為折痕，當(dāng)C′E⊥m時，的值為_____．

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【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證:AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；

①求∠OCE的度數(shù). ②若⊙O的半徑為 ，求線段CF的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點(diǎn)，且DB＝DC，過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（ ）

A. B. 6C. D.

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【題目】我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

0.32

10

0.1

合計

100

1

書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)請你把表中空白處的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)請補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級的幅數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).

①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；

②點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

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【題目】有一批圓心角為90o，半徑為3的扇形下腳料，現(xiàn)利用這批材料截取盡可能大的正方形材料，如圖有兩種截取方法：

方法一：如圖1所示，正方形OPQR的頂點(diǎn)P、Q、R均在扇形的邊界上；

方法二：如圖2所示，正方形頂點(diǎn)C、D、E、F均在扇形邊界上．

試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積，并說明哪種截取方法得到的正方形面積更大．

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【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點(diǎn)N．

（1）如圖①，過點(diǎn)A作AC的垂線交CM于點(diǎn)M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；

（2）如圖②，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．

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