A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題

（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

【題目】如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，下列四種割拼方法中，能夠驗(yàn)證平方差公式的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將的圖像繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A’，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’．

（1）點(diǎn)A’的坐標(biāo)是　　 ，點(diǎn)B’的坐標(biāo)是　　 ；

（2）在x軸上取一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 此時在反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使△A’B’Q的面積與△PAB的面積相等，若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）連接AB’，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB’以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)B’運(yùn)動；動點(diǎn)N同時從B’點(diǎn)出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A’運(yùn)動．當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，試探究：是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值．若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數(shù)．

（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長線與BD交于N．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點(diǎn)，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路．（不必寫出完整推理過程）

解:因?yàn)椤?/span>DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因?yàn)椤?/span>B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

材料一：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么，如何將雙重二次根式化簡．我們可以把轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，因此雙重二次根式得以化簡．

材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y’)給出如下定義：若則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)(3，2)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3，2)，點(diǎn)(﹣2，5)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(﹣2，﹣5)．問題：

（1）點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為　 　 ，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為　　 ；

（2）化簡：；

（3）已知a為常數(shù)（1≤a≤2），點(diǎn)M(，m)是關(guān)于x的函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)M’是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M’的坐標(biāo)．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上.

（1）請直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.

（2）若平移線段，使移動到的位置，請?jiān)趫D中畫出移動后的位置，依次連接，，，，則四邊形的面積為________.

【題目】如圖，一個點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即→→→，…，且每秒移動一個單位，到用時2秒，到點(diǎn)用時6秒，到點(diǎn)用時12秒，…，那么到點(diǎn)用時________秒，第931秒時這個點(diǎn)所在位置坐標(biāo)是_________.

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．