（1）求tan∠OAB的值；

（2）求圖中陰影部分的面積S；

（3）在⊙O上一點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，回到點(diǎn)A，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，滿足S△POA=S△AOB時(shí)，直接寫出P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）．

【題目】對于任意兩個(gè)數(shù)、的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．請根據(jù)以上材料完成下面的題目：

（1）已知：，，且，試判斷的符號(hào)；

（2）已知：、、為三角形的三邊，比較和的大�。�

經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤為________；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為________；中位數(shù)為________；

（3）經(jīng)計(jì)算這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)為5.3，則估算這260名學(xué)生共植樹________棵；

（4）在這次活動(dòng)中，九（1）班學(xué)生平均每人植6棵樹，如果單獨(dú)由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵，求如果單獨(dú)由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹多少棵？

【題目】如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點(diǎn)，是對角線，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求證：四邊形是菱形．

【題目】藏族小伙小游到批發(fā)市場購買牛肉，已知牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)之和為每千克44元，小游準(zhǔn)備購買牦牛肉和黃牛肉總共不超過120千克，其中黃牛肉至少購買30千克，牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍，粗心的小游在做預(yù)算時(shí)將牦牛肉和黃牛肉的價(jià)格弄對換了，結(jié)果實(shí)際購買兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元，若牦牛肉、黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù)，則小游實(shí)際購買這兩種牛肉最多需要花費(fèi)______元

(1)請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)連接線段OB，OD，BD，請求出△OBD的面積；

(3)若長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

A.20°B.25°C.30°D.40°

(1)請?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

(2)若平移AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置變化而變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖1，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn)．在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，．

（1）請求出的度數(shù)？

（2）與相等嗎？請說明理由；

（類比探究）如圖2，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點(diǎn).在三角板斜邊上取一點(diǎn)，使，線段上取點(diǎn)，使，連接，.

（3）直接寫出_________度；

（4）若，，求線段的長度.

(1) △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；

(2) 是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．