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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當(dāng)x＞－1時，y＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+
m的頂點為A，與y軸交于點B．當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點時，分別作點A、B關(guān)于原點的對稱點C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．
（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點A、B的坐標(biāo)．
（2）判斷點B能否落在y軸負(fù)半軸上，并說明理由．
（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說明OF平分∠AOD的理由．
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【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）
A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°
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【題目】如圖①，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點D，BD=3，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PE∥AC交邊BC于點E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點F在點P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）．
（1）求線段AC的長．
（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若邊EF與邊AC交于點Q，連結(jié)PQ，如圖②．
①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1：2兩部分時，求AP的長．
②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的頂點時t的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動點（不與B、C重合），E是邊BC延長線上一點，連結(jié)AP，過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F，連結(jié)AF與邊CD交于點G，連結(jié)PG．
猜想：線段PA與PF的數(shù)量關(guān)系為 ．
探究：△CPG的周長在點P的運動中是否改變？若不改變求其值．
應(yīng)用：若PG∥CF，當(dāng)a=
時，則PB= ．
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