如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.

證明：是的平分線（已知）

__________________（角平分線的定義）

又（已知）

__________________（等量代換）

（____________________________）

（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點D、C，直線AB與軸交于點，與直線CD交于點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）點E是射線CD上一動點，過點E作軸，交直線AB于點F，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點E的坐標；

（3）設P是射線CD上一動點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以B、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的個數(shù)及其中一個點Q的坐標；否則說明理由．

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是　 　．

（探索延伸）

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

（學以致用）

如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點，當∠DCE＝45°，BE＝2時，則DE的長為　 　．

【題目】如圖，過直線上一點，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個，直角和平角除外）；

②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.

【題目】三點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，從點出發(fā)向右平移7個單位長度得到點。

（1）求出點表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標出點和點；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時點與表示數(shù)的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點，求點表示的數(shù)的相反數(shù)（原卷無此問）；

（3）在數(shù)軸上有一點，點到點和點的距離之和為11，求點所表示的數(shù)；

（4）從初始位置分別以1單位長度和2單位長度的速度同時向左運動，是否存在的值，使秒后點到的距離與點到原點距離相等？若存在請求出的值；若不存在，請說明理由。

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．

①求y關于x的關系式．

②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】已知有一個長為，寬為的長方形，若以這個長方形的一邊所在的直線為軸，將它旋轉(zhuǎn)一周，請分別求出所得的幾何體的表面積和體積。

A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析數(shù)據(jù)）

（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃圾分類相關知識合格的學生有　 　人

（3）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的情況較好，說明理由．

（1）求A，B，C三點的坐標；

（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；

（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．