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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系 中的點 ,若點 的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù),且 ),則稱點 為點的“屬派生點”.例如: 的“2屬派生點”為,即.
(l)求點 的“3屬派生點”的坐標(biāo):
(2)若點的“5屬派生點”的坐標(biāo)為 ,求點的坐標(biāo):
(3)若點在 軸的正半軸上,點的“收屬派生點”為點,且線段的長度為線段 長度的2倍,求k的值.
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【題目】(閱讀材料)
南京市地鐵公司規(guī)定:自2019年3月31日起,普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行,每個自然月內(nèi),達到規(guī)定消費累計金額后的乘次,享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠(見圖).地鐵出行消費累計金額月底清零,次月重新累計.
比如:李老師二月份無儲值卡消費260元,若采用新規(guī)持儲值卡消費,則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元.
(解決問題)
甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元(甲消費金額超過150元,但不超過200元).若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費,則共需付費283.5元.求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元?
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【題目】某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表
視力
| 頻數(shù)/人 50 50 | 頻率 0.25 0.15 |
| 60 | 0.30 |
|
| 0.25 |
| 10 |
|
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)在頻數(shù)分布表中,求的值和的值:
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均為正常,根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的頂點C在射線OP上,射線CD交射線OA于點F,射線CE交射線OB于點G.
(1)如圖1,若CD⊥OA,CE⊥OB,請直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若∠AOB=120,∠DCE=∠AOC,試判斷線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB邊的中點,過D作DE⊥BC于點E,點P是邊BC上的一個動點,AP與CD相交于點Q.當(dāng)AP+PD的值最小時,AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D(2,﹣3),點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動,則第2019秒時點P的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1)B. (0,1)C. (﹣1,1)D. (2,﹣1)
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于點P,CF⊥BD,垂足為點F.
(1)求證:BD=CE;
(2)若PF=3,求CP的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,連接BC.
(1)求A,B,C三點的坐標(biāo);
(2)若點P為線段BC上一點(不與B,C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當(dāng)△BCM的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時,在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使得△CNQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).
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