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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系 中的點 ,若點 的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù),且 ),則稱點 為點屬派生點”.例如: “2屬派生點,即.

l)求點 “3屬派生點的坐標(biāo):

2)若點“5屬派生點的坐標(biāo)為 ,求點的坐標(biāo):

3)若點 軸的正半軸上,點收屬派生點點,且線段的長度為線段 長度的2倍,求k的值.

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【題目】(閱讀材料)

南京市地鐵公司規(guī)定:自2019331日起,普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行,每個自然月內(nèi),達到規(guī)定消費累計金額后的乘次,享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠(見圖).地鐵出行消費累計金額月底清零,次月重新累計.

比如:李老師二月份無儲值卡消費260元,若采用新規(guī)持儲值卡消費,則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元.

(解決問題)

甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元(甲消費金額超過150元,但不超過200元).若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費,則共需付費283.5元.求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元?

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【題目】某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)/

50

50

頻率

0.25

0.15

60

0.30

0.25

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1)在頻數(shù)分布表中,求的值和的值:

2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)若視力在4.9以上(含4.9)均為正常,根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A21),B1,n)兩點.

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求△AOB的面積.

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【題目】已知OP平分∠AOB,∠DCE的頂點C在射線OP上,射線CD交射線OA于點F,射線CE交射線OB于點G

1)如圖1,若CDOA,CEOB,請直接寫出線段CFCG的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若∠AOB=120,∠DCE=AOC,試判斷線段CFCG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,點DAB邊的點,過D作DEBC點E,點P是邊BC上的一個動點,APCD相交于點Q.當(dāng)APPD的值最小時,AQPQ之間的數(shù)量關(guān)系

A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A2,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣3),D2,﹣3),點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿ABCDA…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動,則第2019秒時點P的坐標(biāo)為( 。

A. 1,1B. 0,1C. (﹣1,1D. 2,﹣1

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【題目】如圖,在等邊ABC中,點DE分別在邊AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于點P,CFBD,垂足為點F

1)求證:BD=CE;

2)若PF=3,求CP的長.

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,連接BC.

(1)求A,B,C三點的坐標(biāo);

(2)若點P為線段BC上一點(不與B,C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當(dāng)△BCM的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時,在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使得△CNQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).

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