（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．

【題目】一家商鋪進(jìn)行維修，若請(qǐng)甲、乙兩名工人同時(shí)施工，天可以完成，共需支付兩人工資元，若先請(qǐng)甲工人單獨(dú)做天，再請(qǐng)乙工人單獨(dú)做天也可完成，共需付給兩人工資元

甲、乙工人單獨(dú)工作一天，商鋪應(yīng)分別支付多少工資？

單獨(dú)請(qǐng)哪名工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用較少？

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．

（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點(diǎn)M，交這個(gè)拋物線于點(diǎn)N.求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于點(diǎn)B且S△ABO=.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（3）求△AOC的面積.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作，分別平分.

（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，三角形的面積為6時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）當(dāng)軸時(shí)，求的度數(shù).

（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，寫出與的數(shù)量關(guān)系（不用說理）.

①甲的速度為5米/秒；②100秒時(shí)甲追上乙；③經(jīng)過50秒時(shí)甲乙相距50米；④甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)300米.其中正確的說法有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè)

C. 2個(gè) D. 1個(gè)

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因?yàn)?/span>a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．