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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.
(1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙的步行速度;
(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?
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【題目】(1)如圖(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:DE=BD+CE;
(2)如圖(2)將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】說理填空:如圖,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),EC=EB,∠CDA=120°,DF//BE,且DF平分∠CDA,若△BCE的周長為18cm,求DC的長.
解: 因?yàn)?/span>DF平分∠CDA,(已知)
所以∠FDC=∠_________.(____________________)
因?yàn)椤?/span>CDA=120°,(已知)所以∠FDC=______°.
因?yàn)?/span>DF//BE,(已知)
所以∠FDC=∠_________=60°.(____________________________________)
又因?yàn)?/span>EC=EB,(已知)
所以△BCE為等邊三角形.(________________________________________)
因?yàn)椤?/span>BCE的周長為18cm,(已知) 所以BE=EC=BC=6 cm.
因?yàn)辄c(diǎn)E是DC的中點(diǎn),(已知) 所以DC=2EC=12 cm .
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【題目】如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,下列結(jié)論不正確的結(jié)論是( )
A.CD=DN;B.∠1=∠2;C.BE=CF;D.△ACN≌△ABM.
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【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛記錄如下。(單位:km)
(1)在第幾次記錄時(shí)離A地最遠(yuǎn),并求出最遠(yuǎn)距離。
(2)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?在A地的什么方向?
(3)若每千米耗油0.3升,問共耗油多少升?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示11,點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(2)在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前,求t為何值時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等;
(3)在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過程中,N是AP的中點(diǎn),在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前,求2CN﹣PC的值.
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【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植臍橙,投資59000元種植臍橙果樹4000棵;今年臍橙總產(chǎn)量預(yù)測為60000千克,臍橙在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售2000千克,需4人幫忙,每人每天付工資100元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天300元.
(1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的收入?
(2)若a=2.5元,b=2元,且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好?
(3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,力爭到明年純收入達(dá)到84000元,而且該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售,那么純收入增長率是多少(純收入=總收入﹣總支出)?
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【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式 成立的一對有理數(shù),為“共生有理數(shù)對”,記為(,),如:數(shù)對(,),(,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(,),(,)中是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
(2)若(,)是“共生有理數(shù)對”,則(,)是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
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【題目】(本題10分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資,即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計(jì)劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】如圖,直線分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)
(1)求k的值;
(2)過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸,y軸的垂線,乖足分別為M,N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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