【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長．

（）若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．

（1）若∠A=50°，則∠BPC=　　；

（2）從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=　　（用∠A表示）；

（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，則∠BPC=　　．（用∠A表示），并說明理由．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角是多少度？

（2）AC與DE的關(guān)系怎樣？請說明理由．

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

【題目】（分）如圖，在中， ， ， ，點在邊上運動， 平分交邊于點， 垂足為， 垂足為．

（）當時，求證： ．

（）探究： 為何值時， 與相似？

（）直接寫出： __________時，四邊形與的面積相等．

【題目】（分）如圖，管中放置著三根同樣的繩子， ， ．

（）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率是__________．

（）小明先從左端， ， 三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端， ， 三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率．

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個單位后得到的△AlBlCl；

(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移過程中，求邊AC所掃過區(qū)域的面積．

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長．

（）若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

信息一：銷售甲款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=10時，y=140；當x=30時，y=360．

信息二：銷售乙款護膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x．請根據(jù)以上信息，解答下列問題；

（1）求信息一中二次函數(shù)的表達式；

（2）該相宜本草護膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護膚品共100件，請設(shè)計一個營銷方案，使銷售甲、乙兩款護膚品獲得的利潤之和最大，并求出最大利潤．