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【題目】直角坐標(biāo)系中,已知點P(-2,-1),點T(t,0)是x軸上的一個動點.
(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t取何值時,△P′TO是等腰三角形?
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【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
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【題目】某中學(xué)全體團(tuán)員積極響應(yīng)團(tuán)委的號召,開展了“牽手兒童,奉獻(xiàn)愛心”捐款活動.捐款活動結(jié)束后,某班班長將全班40名團(tuán)員的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成如下的統(tǒng)計圖.
(1)這40名團(tuán)員捐款的中位數(shù)是________元,眾數(shù)是________元;
(2)求這40名團(tuán)員捐款的平均數(shù).
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【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點.如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則;等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,屬于真分式的是:________(填序號);
① ② ③ ④
(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =________+________;
(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =__________________.
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【題目】(1)請指出小明的作業(yè)(如圖)從哪一步開始出現(xiàn)錯誤,更正過來,并計算出正確結(jié)果;
(2)若a,b是不等式組的整數(shù)解(a<b),求(1)中分式的值.
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【題目】張丘建,我國南北朝時期(約公元5世紀(jì))著名的數(shù)學(xué)家,著有《張丘建算經(jīng)》.一次宴會上,張丘建出了一道題:“現(xiàn)有一只鹿向西跑,當(dāng)獵人追至處時,與鹿所在的處還差36步(古代:1里=300步);鹿突然向北跑,此時騎馬的獵人就沿著追去,追了50步至處與鹿所在的位置處還差10步(點、、在同一直線上).如果此鹿不向北轉(zhuǎn),而繼續(xù)向西跑,獵人需要追多遠(yuǎn)才能追上此鹿?”,已知單位時間內(nèi)鹿跑的路程和獵人騎馬追趕的路程的比值是定值,請解答這個問題.
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【題目】如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,已知點,,.
(1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出三角形;
(2)把三角形向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到三角形,畫出三角形并寫出點的坐標(biāo);
(3)求三角形的面積.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,點O是對角線BD中點,點E在邊BC上,EO的延長線與邊AD交于點F,連接BF、DE,如圖1.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)在(1)中,若DE=DC,∠CBD=45°,過點C作DE的垂線,與DE、BD、BF分別交于點G、H、R,如圖2.
①當(dāng)CD=6,CE=4時,求BE的長.
②探究BH與AF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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【題目】如圖,學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AE會自動升起,某天早上,欄桿發(fā)生故障,在某個位置突然卡住,這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大門打開的寬度BC為2米,以下哪輛車可以通過?(欄桿寬度,汽車反光鏡忽略不計)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.車輛尺寸:長×寬×高)( 。
A. 寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm) B. 奔馳smart(4000mm×1600mm×1520mm)
C. 大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm) D. 奧迪A6L(4700mm×1800mm×1400mm)
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【題目】先閱讀,后探究相關(guān)的問題
(閱讀)|5﹣2|表示5與2差的絕對值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+2|可以看做|5﹣(﹣2)|,表示5與﹣2的差的絕對值,也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.
(1)如圖,先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B,再把點A向左移動1.5個單位,得到點C,則點B和點C表示的數(shù)分別為_____和_____,B,C兩點間的距離是_____;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離表示為_____;如果|AB|=3,那么x為_____;
(3)若點A表示的整數(shù)為x,則當(dāng)x為_____時,|x+4|與|x﹣2|的值相等;
(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是_____.
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