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【題目】閱讀材料:

新定義:任意兩數a.b,按規(guī)定得到一個新數c,稱所得新數c為數a.b的“快樂返校學習數”.

(1)若a=1,b=2,求a,b的“快樂返校學習數”c.

(2)若,b=,且 (0<m<1),求a,b的“快樂返校學習數”c.

(3)若a=2n+1,b=n-1,且a,b的“快樂返校學習數”c為正整數,求整數n的值是多少?

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【題目】如圖所示,表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y(千米)隨時間t(時)變化的圖象,根據圖象回答下列問題

1)輪船的行駛速度是___________km/h;

2)當2≤t≤6時,求快艇行駛過程yt的函數關系式;

3)當快艇與乙港相距40 km時,快艇和輪船相距___________km

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【題目】如圖所示,已知ABCD,AB=CD,∠A=D.

1)求證:四邊形ABCD為矩形

2)若點EAB邊上的中點,點FAD邊上一點,∠1=22CF=5,求AF+BC的值

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【題目】已知:關于x的一元二次方程

1)求證:無論m取什么實數值,方程總有兩個不相等的實數根;

2)若是原方程的兩個實數根,且滿足,求m的值

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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△ABF為等邊三角形;E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動,且點E.F不與點B.C.D重合,當點E.F分別在BC.CD上滑動時,求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為2,正方形內有一動點P,求點P到三個頂點A、B、C的距離之和的最小值( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標系xOy中,O是原點,若點A的坐標為(1,),則點C的坐標(

A.-1,B.C.D.-2,1

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【題目】已知點 A、B 在數軸上分別表示有理數 a、b.

1)對照數軸,填寫下表:

2)若 A、B 兩點間的距離記為 d,試問 d a、bab)有何數量關系?數學式子表示.

3)求所有到數 5 -5 的距離之和為 10 的整數的和,列式計算.

4)若點 C 表示的數為 x,當點 C 在什么位置時,|x+1|+|x2|取得的值最小.

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【題目】2016齊齊哈爾)有一科技小組進行機器人行走性能試驗,在試驗場地有A、BC三點順次在同一筆直的賽道上.甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā),歷時7分鐘同時到達C點,乙機器人始終以60/分的速度行走.如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與它們的行走時間x(分鐘)之間的函數圖象,請結合圖象,回答下列問題:

1A、B兩點之間的距離是________米,甲機器人前2分鐘的速度為______/分;

2)若前3分鐘甲機器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數解析式;

3)若線段軸,則此段時間,甲機器人的速度為________/分;

4)求A、C兩點之間的距離;

5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=kx+x+1過一定點A,坐標系中有點B2,0)和點C,要使以A、OB、C為頂點的四邊形為平行四邊形,則點C的坐標為

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