【題目】2016齊齊哈爾)有一科技小組進行機器人行走性能試驗,在試驗場地有AB、C三點順次在同一筆直的賽道上.甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā),歷時7分鐘同時到達C點,乙機器人始終以60/分的速度行走.如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與它們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:

1A、B兩點之間的距離是________米,甲機器人前2分鐘的速度為______/分;

2)若前3分鐘甲機器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

3)若線段軸,則此段時間,甲機器人的速度為________/分;

4)求AC兩點之間的距離;

5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米.

【答案】17095;(2;(360;(4、兩點之間的距離為490米;(51.2分或2.8分或4.6分.

【解析】

(1)結(jié)合圖象得到A、B兩點之間的距離,甲機器人前2分鐘的速度;
(2)根據(jù)題意求出點F的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出EF所在直線的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答;
(4)根據(jù)速度和時間的關(guān)系計算即可;
(5)分前2分鐘、2分鐘-3分鐘、4分鐘-7分鐘三個時間段解答.

解:(1)(1)由圖象可知,A、B兩點之間的距離是70米,甲機器人前2分鐘的速度為:(70+60×2)÷2=95米/分;
故答案為:70,95

2)根據(jù)前3分鐘甲的速度不變得出:

3分鐘時,甲、乙兩機器人的距離為米,

點的坐標(biāo)為

設(shè)線段所在直線的解析式為:,

根據(jù)題意得:

解得:,

線段所在直線的函數(shù)解析式為:

3)(3)∵線段FG∥x軸,∴甲、乙兩機器人的速度都是60米/分;

4)A、C兩點之間的距離為:(米).

答:、兩點之間的距離為490米.

51.2分或2.8分或4.6分.

如解圖,由(2)得線段所在直線的函數(shù)解析式為,點的坐標(biāo)為

的坐標(biāo)為

設(shè)線段所在直線的解析式為,

線段所在直線的解析式為

線段經(jīng)過點、,

線段經(jīng)過點、,

,解得,

,解得,

線段所在直線的解析式為

線段所在直線的解析式為.

由甲、乙兩機器人相距28米得出,

,

,

,

解得.

1.2分或2.8分或4.6分時,甲、乙兩機器人相距28米.

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變式思考二:已知數(shù)軸上有A、BC三點,分別代表,電子螞蟻從A向點C方向以4個單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時,電子螞蟻到AB、C的距離和為40個單位.

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=(-5)÷(-1) (第二步)

=-5.   (第三步)

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第一處是第________,錯誤的原因是__________________________;

第二處是第________,錯誤的原因是_______________________

(2)把正確的解題過程寫出來.

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2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)   輛;

3)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為__________度,該班共有學(xué)生__________人,訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是__________.

(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

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2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

m=_________;

②若An,9),B10,9)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n=__________;

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

①該函數(shù)有______(最大值最小值”);并寫出這個值為______;

②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).

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