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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請直接寫出n的取值范圍;

(3)設(shè)點M(p,q)為拋物線上的一個動點,當(dāng)﹣1p2時,點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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【題目】我市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時,調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運(yùn)部庫存物資(噸)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是(

A. 4小時B. 4.3小時C. 4.4小時D. 5小時

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【題目】已知在中,點的平分線上,且

1)如圖1,若點上,求證:

2)如圖2,若點內(nèi)部,求證:

3)猜想,若點在的外部,成立嗎?請畫圖表示,不需要證明.

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【題目】某自行車廠計劃每天生產(chǎn)輛自行車,但由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比有所差異,下表是該廠某一周的實際生產(chǎn)情況(以計劃產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn),超產(chǎn)記為正數(shù),不足記為負(fù)數(shù).單位:輛):

星期

與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的差

)根據(jù)表格,這一周該廠實際生產(chǎn)自行車多少輛?

)若該廠實行每日計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得元,若超額完成任務(wù),則超出部分每輛額外獎勵元;若未完成任務(wù),則每少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

)若將()中的每日計件工資制改為每周計件工資制,其他條件不變,在此方式下該廠工人一周的工資總額與每日計件工資制相比是減少還是增加了?減少或增加了多少?

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【題目】現(xiàn)有一塊長方形花園(如圖一所示),長為米,寬為米,現(xiàn)準(zhǔn)備在花園中間修建橫豎兩條小路(圖中空白部分),已知橫向小路的寬是豎向小路的寬的倍,設(shè)豎向小路的寬為米(為正數(shù)).

)兩條小路的面積之和是多少?

)當(dāng)時,求花園剩余部分(陰影部分)的面積;

3)若把豎向小路的寬改為原來的倍、橫向小路的寬改為原來的一半(如圖二所示),設(shè)圖一與圖二中花園剩余部分的面積分別為、,求的差.

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【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1

1)求3A+6B

2)若3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.的三個頂點,

1)將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.

2)將為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.

3)線段的長度為______

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(4,0)、B(1,0)、C(0,3)三點,直線y=mx+n經(jīng)過A(4,0)、C(0,3)兩點.

(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解;

(2)若ax2+bx+c>mx+n,寫出x的取值范圍.

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【題目】已知:關(guān)于x的方程:mx2(3m1)x+2m2=0.

(1)求證:無論m取何值時,方程恒有實數(shù)根;

(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2(3m1)x+2m2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時,求拋物線的解析式.

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【題目】已知拋物線p: 的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關(guān)于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

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