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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1<y2,請直接寫出n的取值范圍;
(3)設(shè)點M(p,q)為拋物線上的一個動點,當(dāng)﹣1<p<2時,點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.
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【題目】我市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時,調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運(yùn)部庫存物資(噸)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是( )
A. 4小時B. 4.3小時C. 4.4小時D. 5小時
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【題目】已知在中,點在的平分線上,且.
(1)如圖1,若點在上,求證:.
(2)如圖2,若點在內(nèi)部,求證:.
(3)猜想,若點在的外部,成立嗎?請畫圖表示,不需要證明.
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【題目】某自行車廠計劃每天生產(chǎn)輛自行車,但由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比有所差異,下表是該廠某一周的實際生產(chǎn)情況(以計劃產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn),超產(chǎn)記為正數(shù),不足記為負(fù)數(shù).單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量的差 |
()根據(jù)表格,這一周該廠實際生產(chǎn)自行車多少輛?
()若該廠實行“每日計件工資制”,每生產(chǎn)一輛自行車可得元,若超額完成任務(wù),則超出部分每輛額外獎勵元;若未完成任務(wù),則每少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
()若將()中的“每日計件工資制”改為“每周計件工資制”,其他條件不變,在此方式下該廠工人一周的工資總額與“每日計件工資制”相比是減少還是增加了?減少或增加了多少?
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【題目】現(xiàn)有一塊長方形花園(如圖一所示),長為米,寬為米,現(xiàn)準(zhǔn)備在花園中間修建橫豎兩條小路(圖中空白部分),已知橫向小路的寬是豎向小路的寬的倍,設(shè)豎向小路的寬為米(為正數(shù)).
()兩條小路的面積之和是多少?
()當(dāng)時,求花園剩余部分(陰影部分)的面積;
(3)若把豎向小路的寬改為原來的倍、橫向小路的寬改為原來的一半(如圖二所示),設(shè)圖一與圖二中花園剩余部分的面積分別為、,求與的差.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.的三個頂點,,.
(1)將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.
(2)將以為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.
(3)線段的長度為______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣4,0)、B(1,0)、C(0,3)三點,直線y=mx+n經(jīng)過A(﹣4,0)、C(0,3)兩點.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+c>mx+n,寫出x的取值范圍.
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【題目】已知:關(guān)于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求證:無論m取何值時,方程恒有實數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時,求拋物線的解析式.
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【題目】已知拋物線p: 的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關(guān)于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.
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