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【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h;小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.

時(shí)間段(h/周)

小明抽樣人數(shù)

小華抽樣人數(shù)

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每組可含最低值,不含最高值)

請根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性?_____

估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h;

(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周;

(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間,根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì),該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BACBC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為(

A.2+B.C.D.3

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過AC兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)

1求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);

2若點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;

3試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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【題目】小王上周五在股市上以收盤價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股25元買進(jìn)某公司股票1 000股,在接下來的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況:(單位:元)

根據(jù)上表回答問題:

1)星期二收盤時(shí),該股票每股______.

2)本周內(nèi)股票收盤時(shí)的最高價(jià)______.

3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF

1)求證:①△ABG≌△AFGGC的長;

2)求△FGC的面積.

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【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元,乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元,在定價(jià)銷售時(shí),2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元.

1)每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元?

2)若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過4200元,則至多進(jìn)貨甲商品多少件?

3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?

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【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°AB′C′的位置,連接C′B,求C′B的長度.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥ABE,DF⊥AC于點(diǎn)F

1)請寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論;

2DEDF在數(shù)量上有何關(guān)系?并給出證明.

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【題目】如圖,在RtABC 中,AB=AC,DE是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ABE繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到△ACF,連接DF.下列結(jié)論中:①∠DAF=45° ②△≌△ AD平分∠EDF 正確的有______________(填序號)

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A0,4),點(diǎn)Bm,0),以AB為邊在右側(cè)作正方形ABCD

1)當(dāng)點(diǎn)Bx軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo).(用m表示)

2)當(dāng)m=0時(shí),如圖2POA上一點(diǎn),過點(diǎn)PPMPC,PM=PC,連MCOD于點(diǎn)N,求AM+2DN的值;

3)如圖3,在第(2)問的條件下,EF分別為CD、CO上的點(diǎn),作EGx軸交AOG,作FHy軸交ADHKEGFH的交點(diǎn).若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH,試確定∠EAF的大小,并證明你的結(jié)論.

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