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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點At1,1)與點B關(guān)于過點(t0)且垂直于x軸的直線對稱.

1)以AB為底邊作等腰三角形ABC,

①當t2時,點B的坐標為   ;

②當t0.5且直線AC經(jīng)過原點O時,點Cx軸的距離為   ;

③若上所有點到y軸的距離都不小于1,則t的取值范圍是   

2)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD,直線m過點(0,b)且與x軸平行,若直線m上存在點P上存在點K,滿足PK1,直接寫出b的取值范圍.

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【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.

如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果 _____, _________, ___________,

(2)我們知道有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算

請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算,歸納如下一個非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.

(3)計算 .

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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y單位m與跑步時間t單位s的對應關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )

A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2

D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱,AECD垂直交BC的延長線于點E,∠EAF45°,且AFABAE的兩側(cè),EFAF

1)依題意補全圖形.

2)①在AE上找一點P,使點P到點B,點C的距離和最短;

②求證:點DAF,EF的距離相等.

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【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°.

(1)求風箏距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【題目】如圖, ABC中,ABAC,ADBC于點D,延長AB至點E,使AECDAB.判斷CEAD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500mA處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點,然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).

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【題目】計算:

16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5

210+[﹣(﹣1+1)]×6

3)﹣2÷×(2

4)﹣32|6|3×(﹣+(﹣22÷

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【題目】隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務中的普及,快件分揀效率大幅提高.使用某品牌智能分揀設(shè)備,每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍,經(jīng)過測試,由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間,比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時.某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件,如果使用此智能分揀設(shè)備,每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作(每天工作時間為8小時).

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