【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， ,．求度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得 _______．

問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， ， ．

（1）當點P在A、B兩點之間運動時， 、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由.

（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關系．

【題目】如圖在直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點，若a，b，c滿足關系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．

（1）求a，b，c的值．

（2）求四邊形AOBC的面積．

（3）是否存在點P（x，﹣ x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】《代數(shù)學》中記載，形如的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．”小聰按此方法解關于的方程時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（ ）

A.6B.C.D.

解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請你仿照上述方法解決下列問題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

【題目】如圖，在合肥地鐵3號線某站通道的建設中，建設工人將坡長為20米米、坡角為的斜坡通道改造成坡角為的斜坡通道，使斜坡的起點從點A處向左平移至點D處，求改造后的斜坡通道BD的長結果精確到米參考數(shù)據(jù)： ．

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E．

求證： ；

若，連接OE，求的值．

A.若，則B.若，則

C.的一個根是1，則D.若分式的值為零，則

（1）如圖2，已知點C、D是線段AB的勾股分割點，若AC=3，DB=4，求CD的長；

（2）如圖3，在正方形ABCD中，∠MAM=45°，角的兩邊AM、AN分別交BD于E、F（不與端點重合），求證：E、F是BD的勾股分割點．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作，與AC、DC分別交于點為CG的中點，連結DE、EH、DH、下列結論： ； ≌； ； 若，則其中結論正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個