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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,若∠MAC=ABC.

(1)求證:MN是半圓的切線;

(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連結(jié)BDAC G,過DDEABE,交ACF.求證:FD=FG.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,ECB延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F、G分別為AEBC的中點(diǎn),FGED相交于點(diǎn)H

1)求證:HEHG;

2)如圖2,當(dāng)BEAB時(shí),過點(diǎn)AAPDE于點(diǎn)P,連接BP,求PQPB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知∠MAN=30°,點(diǎn)B在射線AM上,且 AB=6,點(diǎn)C在射線AN上.

1)若△ABC是直角三角形,求AC的長(zhǎng);

2)若△ABC是等腰三角形,則滿足條件的C點(diǎn)有 個(gè);

3)設(shè)BC=x,當(dāng)△ABC唯一確定時(shí), 直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,三角形ABC,ABAC,ADBC,EFBC,1=2.

(1)求證:DEAC

(2)請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠1的和為90°的角

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,BC是直徑O的切線PACB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OEACAB于點(diǎn)F,PA于點(diǎn)E,連接BE

1)判斷BEO的位置關(guān)系并說明理由;

2)若O的半徑為4,BE=3,AB的長(zhǎng)

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【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點(diǎn)C⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

1)求證:PC⊙O的切線;

2)求證:BC=AB;

3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CMAB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.

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【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(L/km)與速度x(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30≤x≤120).已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中,該汽車的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km

1)當(dāng)30≤x≤120時(shí),求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)該汽車的速度是多少時(shí),耗油量最低?最低是多少.

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【題目】已知⊙O的半徑為12cm,弦AB=12cm.

(1)求圓心O到弦AB的距離.

(2)若弦AB恰好是△OCD的中位線,以CD中點(diǎn)E為圓點(diǎn),R為半徑作⊙E,當(dāng)⊙O和⊙E相切時(shí),求R的值.

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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,).2為解答備用圖]

1__________,點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________;

2設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;

3在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y個(gè))與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設(shè)這種健身球每天的銷售利潤(rùn)為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種健身球銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種健身球的銷售單價(jià)不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案