【題目】下列說(shuō)法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中點(diǎn)；④AB=HF；其中正確的有(　　 )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；　

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少.

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

C重合．

（1）求證：AD=BE；

（2）將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到圖②，點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí)，若CD=,BE=3，

求AB 的長(zhǎng)；

（3）將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長(zhǎng)．

【題目】你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n＋5（n為正整數(shù)），即求的值，試分析，2，3……這些簡(jiǎn)單情形，從中探索其規(guī)律.

⑴通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律:

可寫成；

可寫成；

可寫成；

可寫成；………………

可寫成________________________________

可寫成________________________________

⑵根據(jù)以上規(guī)律，試計(jì)算=

=

（1）求證：四邊形AECF為菱形．

（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．

（1）寫出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠AGF=105°，求線段BG的長(zhǎng)．

【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗?fù)?/span>出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向?yàn)檎�，向西方向�(yàn)樨?fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）處在崗?fù)?/span>的什么方向？距離崗?fù)?/span>多遠(yuǎn)？

（2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？

1637 年笛卡兒(R．Descartes，1596 1650)在其《幾何學(xué)》中，首次應(yīng)用待定系數(shù)法將 4 次方程分解為兩個(gè) 2 次方程求解，并最早給出因式分解定理．

他認(rèn)為，若一個(gè)高于二次的關(guān)于 x 的多項(xiàng)式能被 () 整除，則其一定可以分解為 () 與另外一個(gè)整式的乘積，而且令這個(gè)多項(xiàng)式的值為 0 時(shí)， x = a 是關(guān)于 x 的這個(gè)方程的一個(gè)根．

例如：多項(xiàng)式 可以分解為 () 與另外一個(gè)整式 M 的乘積，即

令時(shí)，可知 x =1 為該方程的一個(gè)根．

關(guān)于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說(shuō)明如下： 分解因式：

觀察知，顯然 x=1 時(shí)，原式 = 0 ，因此原式可分解為 () 與另一個(gè)整式的積．

令：，則=，因等式兩邊 x 同次冪的系數(shù)相等，則有：，得，從而

此時(shí)，不難發(fā)現(xiàn) x= 1 是方程 的一個(gè)根．

根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：

（1）若 是多項(xiàng)式 的因式，求 a 的值并將多項(xiàng)式分解因式；

（2）若多項(xiàng)式 含有因式及 ，求a+ b 的值．