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【題目】如圖,已知⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,DAB延長線上一點,AE⊥DCDC的延長線于點E,且AC平分∠EAB.

(1)求證:DE⊙O的切線;

2)若AB=6,AE=,求BDBC的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AOB是直角三角形,AOB=90°,邊AB與y軸交于點C.

(1)A=AOC,試說明:B=BOC;

(2)延長AB交x軸于點E,過O作ODAB,若DOB=EOB,A=E,求A的度數(shù);

(3)如圖,OF平分AOM,BCO的平分線交FO的延長線于點P,A=40°,當ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時(邊AB與y軸正半軸始終相交于點C),問P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請說明理由.

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【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。

A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01

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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為xA=﹣5xB6,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在BA之間往返運動.設(shè)運動時間為t秒.

(1)t2時,點P對應(yīng)的有理數(shù)xP______,PQ______

(2)0t11時,若原點O恰好是線段PQ的中點,求t的值;

(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點稱為“整點”,當P,Q兩點第一次在整點處重合時,直接寫出此整點對應(yīng)的數(shù).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1為對稱軸.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)作出二次函數(shù)的大致圖象;

(3)在對稱軸x=1上是否存在一點P,使△PABPA=PB?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延長線于點F

1求證:AEFDEB

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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【題目】如圖,已知EFAD,∠1=∠2,∠BAC70°,求∠AGD(請?zhí)羁眨?/span>

解:∵EFAD

∴∠2      

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3   

AB      

∴∠BAC+   180°(   

∵∠BAC70°(   

∴∠AGD      

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【題目】今有善行者行一百步,不善行者行六十步(出自《九章算術(shù)》)意思是:同樣時間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定兩者步長相等,據(jù)此回答以下問題:

1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開始追趕,當走路慢的人再走600步時,請問誰在前面,兩人相隔多少步?

2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?

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【題目】在某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成.

1)甲、乙兩隊合作多少天?

2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

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【題目】下表是某校九年級(1)20名學生某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計表:

成績()

60

70

80

90

100

人數(shù)()

1

5

x

y

2

(1)若這20名學生成績的平均分數(shù)為82分,求xy的值;

(2)(1)的條件下,設(shè)這20名學生本次測驗成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a,b的值.

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同步練習冊答案