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【題目】學校需要購買一批籃球和足球,已知一個籃球比一個足球的進價高30元,買兩個籃球和三個足球一共需要510元.
(1)求籃球和足球的單價;
(2)根據(jù)實際需要,學校決定購買籃球和足球共100個,其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學?捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案?
(3)若購買籃球x個,學校購買這批籃球和足球的總費用為y(元),在(2)的條件下,求哪種方案能使y最小,并求出y的最小值.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
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【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當FG=1時,求AD的長.
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【題目】小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小張在路上停留 小時,他從乙地返回時騎車的速度為 千米/時;
(2)小王與小張同時出發(fā),按相同路線勻速前往乙地,距甲地的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)關系式為y=10x+10.請作出此函數(shù)圖象,并利用圖象回答:小王與小張在途中共相遇 次;
(3)請你計算第三次相遇的時間.
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【題目】在等邊中,點在上,點在的延長線上,且.試探索以下問題:
(1)當點為的中點時,如圖1,求證:.
(2)如圖2,當點不是的中點時,過點作,交于點,求證:是等邊三角形.
(3)在(2)的條件下,與還相等嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,且BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.
(1)求證:AB=AC;
(2)若DC=4,∠DAC=30°,求AD的長.
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【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示,設點A,B,C所對應的數(shù)的和是.
(1)若以點B為原點,則點C所對應的數(shù)是 ,若以點C的原點,則的值是 .
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上,且點C到原點的距離為4,求的值.
(3)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,秒后,P,Q兩點間距離為2?(請直接寫出答案) .
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象,則下列敘述正確的個數(shù)為( )
(1)乙車的速度為80km/h(千米/小時);(2)a=40,m=1;(3)甲車共行駛了7h;(4)乙車一定行駛了h或h,兩車恰好距離50km.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出:每份材料收費1元,另收取制版費600元;乙公司提出:每份材料收費1.2元,不收取制版費.
(1)設制作份宣傳材料,甲公司收費元,乙公司收費元,請分別寫出,與的關系式;
(2)該單位要制作宣傳材料1000~4500(含1000和4500)份,選擇哪家公司比較合算?
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【題目】 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫作格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB'C′;
(2)畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″;
(3)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
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