科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A(,)和B(4,m),點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,與x軸交于M點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在,求出這最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P在直線AB上自由移動(dòng),當(dāng)三個(gè)點(diǎn)C,P,M中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量(升)與行駛路程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)自變量的取值范圍)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時(shí),該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了482千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往該加油站的途中,汽車(chē)開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定路遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
12 | |
10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)求表中,的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校八年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是邊長(zhǎng)為2的菱形對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),分別是,邊上的中點(diǎn),則的最小值是( )
A.1B.2C.D.4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題:“問(wèn)有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長(zhǎng)分別為5里,12里,13里,問(wèn)這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( )
A.750平方千米B.75平方千米C.15平方千米D.7.5平方千米
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】瑩瑩家里今年種植的獼猴桃獲得大豐收,星期六從外地來(lái)了一位客商到村子里收購(gòu)獼猴桃.瑩瑩家賣(mài)給了該客商10箱獼猴桃.瑩瑩在家里幫助爸爸記賬,每標(biāo)準(zhǔn)箱獼猴桃的凈重為5千克,超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“+”,不足標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“﹣”,瑩瑩的記錄如下:+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3.
(1)請(qǐng)計(jì)算這10箱獼猴桃的總重為多少千克?
(2)如果彌猴桃的價(jià)格為9元/千克,瑩瑩家出售這10箱獼猴桃共收入多少元?(精確到1元)
(3)若都用這種紙箱裝,瑩瑩家的獼猴桃共能裝約2000箱,按照目前這個(gè)價(jià)格,把獼猴桃全部出售,瑩瑩家大約能收入多少元?(精確到萬(wàn)位)
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【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
如圖,同學(xué)們用矩形紙片ABCD開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng),其中AD=8,CD=6。
操作計(jì)算
(1)如圖(1),分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片,如果剩余的紙片BEDF菱形,求AE的長(zhǎng);
圖(1) 圖(2) 圖(3)
操作探究
把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到ΔABC和兩張紙片
(2)將兩張紙片如圖(2)擺放,點(diǎn)C和重合,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,連接,記的中點(diǎn)為M,連接BM,MD,發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形,請(qǐng)證明:
(3)如圖(3),將兩張紙片疊合在一起,然后將紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(00<a<900),連接和,探究并直接寫(xiě)出線段與的關(guān)系。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店專(zhuān)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件200元的品牌襯衫,每件售價(jià)為300元時(shí),每天可售出40件,若每件降價(jià)10元,則第天多售出10件,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)為了使銷(xiāo)售該品牌襯衫每天獲利4500元,并且讓利于顧客,每件售價(jià)應(yīng)為多少元;
(2)該服裝店將該品牌的襯衫銷(xiāo)售完,在補(bǔ)貨時(shí)廠家只剩100件,經(jīng)協(xié)商每件降價(jià)a元,全部拿回。按(1)中的價(jià)格售出80件后,剩余的按八折銷(xiāo)售。售完這100件襯衫獲利20%,求a的值。
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【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,四邊形ABCD為矩形,AB=a,BC=b,點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線AC上,Rt△PEF的兩條直角邊PE,PF分別交BC,DC于點(diǎn)M,N,當(dāng)PM⊥BC,PN⊥CD時(shí), = (用含a,b的代數(shù)式表示).
(2)拓展探究
在(1)中,固定點(diǎn)P,使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),如圖2,的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.
(3)問(wèn)題解決
如圖3,四邊形ABCD為正方形,AB=BC=a,點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,M,N分別在BC,CD上,PM⊥PN,當(dāng)AP=nPC時(shí),(n是正實(shí)數(shù)),直接寫(xiě)出四邊形PMCN的面積是 (用含n,a的代數(shù)式表示)
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