（1）當(dāng)DE＝時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）求證：DE＝GF；

（3）連結(jié)DF，設(shè)AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）按要求填空：

①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于　 　；

②請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：　 　；

方法2：　 　；

③觀察圖②，直接寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之間的等量關(guān)系：　 　；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，且EH∥BC，則AG∶GH∶HC=_______．

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴　 　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD　 　

∴　 　+　 　＝180°，　 　

∴∠B＝∠D　 　

　　　　　　　　　　運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_____；運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為_____；運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_____；

（2）經(jīng)計(jì)算三人成績(jī)的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請(qǐng)綜合分析，在他們?nèi)�人中選擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）

（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x≤kx+b的解集；

（3）若P是y軸上一點(diǎn)，且△PBC的面積是8，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.