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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB 的中點(diǎn),連接DE并延長交CB 的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)GBC邊上,且GDF ADF .

(1)求證:ADE BFE ;

(2)連接EG ,判斷EG DF 的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)若CDF 90,DF 4,CD 3 , CF 5 ,求RtCDF的三條角平分線的交點(diǎn)O 到邊CF的距離.

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。

(1)請直接寫出A1的坐標(biāo)   ;并畫出△A1B1C1

(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為   

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【題目】某校九年級(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).

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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOCON平分∠BOC

1)求∠MON的度數(shù);

2)若題干中的∠AOB=,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);

3)若題干中的∠BOC=(為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);

4)綜合(1)(2)(3)的結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?

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【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過C.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達(dá).已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

(1)求點(diǎn)C到直線AB的距離;

(2)求現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)

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【題目】解方程

(1) (2)

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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里(將各數(shù)用逗號分開):

-80.275,,0,-1.04,--3),-,|2|.

1)正數(shù)集合:{ …}

2)分?jǐn)?shù)集合:{ …};

3)負(fù)整數(shù)集合:{ …};

4)非負(fù)數(shù)集合:{ …}.

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【題目】如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=﹣x+4于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.

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【題目】填空并解答相關(guān)問題:

1)觀察下列數(shù)13,9,2781…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)除以前一項(xiàng)的結(jié)果是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是________;根據(jù)此規(guī)律,如果an n為正整數(shù))表示這列數(shù)的第n項(xiàng),那么an =__________;

你能求出它們的和嗎?

計(jì)算方法:如果要求1+3+32+33+…+320的值,

可令S=1+3+32+33+…+320

將①式兩邊同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321

由②式左右兩邊分別減去①式左右兩邊,

3S-S=3+32+33+…+320+321)-(1+3+32+33+…+320),

2S=3211,兩邊同時(shí)除以2.

2)你能用類比的思想求1+6+62+63+…+6100的值嗎?寫出求解過程.

3)你能用類比的思想求1+m+m2+m3+…+mn(其中mn≠0,m≠1)的值嗎?寫出求解過程.

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