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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使DA與對角線DB重合,點A落在點A′處,折痕為DE,則A′E的長是( )
A. 1 B. C. D. 2
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【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC.
(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA.
①求證:點E在直線MN上;
②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數量關系,并證明你的猜想.
(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數列關系,并證明你的猜想.
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【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆時,超過20盆部分的繡球花價格打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關于購買量x(盆)的函數解析式;
(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半.兩種花卉各買多少盆時,總費用最少,最少總費用是多少元?
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【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關系式為( )
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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【題目】學校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動,在各班隨機選取了一部分學生,分成四類活動:“籃球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”進行調查,整理收集到的數據,繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖.
(1)學校采用的調查方式是 ;學校共隨機選取了 名學生;
(2)補全統(tǒng)計圖中的數據:羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪;
(3)該校共有1100名學生,請估計喜歡“籃球”的學生人數.
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,證明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a為任意銳角或鈍角,請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF.BE與AC相交于點M,與CF相交于點D,AB與CF相交于點N,∠EAC=∠FAB.有下列結論:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正確結論的序號是________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經過點C,則圖中陰影部分的面積為________.
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【題目】某校組織了“健康教育”手抄報征集活動,現從中抽取部分作品,按A、B、C、D四個等級進行獎勵,并根據統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.
(1)求抽取了多少份作品.
(2)被抽取作品中B等級有多少份?并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中D等級所對的圓心角是多少度?
(4)若全校共征集到作品600份,請估計A作品有多少份?
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為( )
A. B. C. D. 1
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