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【題目】小明的爸爸是一名出租車司機，一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點，在東西方向的公路上運營，記向東為正，向西為負，以先后次序記錄如下：（單位km）

+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4

（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車離出發(fā)點有多遠？在它的什么方向？

（2）若每千米收費為2元，小明爸爸這個下午的營業(yè)額是多少元？

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【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）

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【題目】“格子乘法”作為兩個數相乘的一種計算方法最早在15世紀由意大利數學家帕喬利提出，在明代的《算法統宗》一書中被稱為“鋪地錦”.如圖1，計算，將乘數47計入上行，乘數51計入右行，然后以乘數47的每位數字乘以乘數51的每位數字，將結果計入相應的格子中，最后按斜行加起來，得2397.

（1）如圖2，用“格子乘法”表示，則的值為__________.

（2）如圖3，用“格子乘法”表示兩個兩位數相乘，則的值為___________.

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【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：

班級

平均分

中位數

眾數

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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【題目】已知為互不相等的整數，且，則___________.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

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【題目】如圖∠AOB＝120°，把三角板60°的角的頂點放在O處．轉動三角板（其中OC邊始終在∠AOB內部），OE始終平分∠AOD．

（1）（特殊發(fā)現）如圖1，若OC邊與OA邊重合時，求出∠COE與∠BOD的度數．

（2）（類比探究）如圖2，當三角板繞O點旋轉的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），∠COE與∠BOD的度數比是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不為定值，請說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖3，在轉動三角板的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），若OP平分∠COB，請畫出圖形，直接寫出∠EOP的度數（無須證明）.

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【題目】某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正．減產記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

七

增減

+5

-2

-5

+9

-10

+16

-9

（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車多少輛？

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？

（2）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產自行車多少輛？

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得100元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎30元；少生產一輛扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于F點，連結CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結論的個數為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E，連接AG.

(1)求證：AG＝CG；

(2)求證：AG2＝GE·GF.

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