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【題目】某商販出售一批進價為l元的鑰匙扣,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關(guān)系:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中,描出實數(shù)對(x,y)對應的點;
(2)猜想并確定y與x的關(guān)系式,并在直角坐標系中畫出x>0時的圖像;
(3)設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元,試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式:若商販在鑰匙扣售價不超過8元的前提下要獲得最大利潤,試求銷售價x和最大利潤T.
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【題目】某校組織春游活動,提供了A、B、C、D四個景區(qū)供學生選擇,并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動的目的地。經(jīng)過抽樣調(diào)查,并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖①、②所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的學生有______名,其中選擇景區(qū)A的學生的頻率是______:
(2)請將圖②補充完整:
(3)若該校共有1200名學生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少名學生選擇景區(qū)C?(要有解答過程)
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【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長度),線段CD=4(單位長度),點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t s.
(1)當點B與點C相遇時,點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________;
(2)當t為何值時,點B剛好與線段CD的中點重合;
(3)當運動到BC=8(單位長度)時,求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù).
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【題目】在數(shù)學興趣小組活動中,小明進行數(shù)學探究活動.將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE,請你給出證明;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A轉(zhuǎn)動,當點B恰好落在線段DG上時
①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是 .
②若AD=2,AE=,求△ADG的面積.
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【題目】計算題:
(1)(-20)+(+3)+(-5)+(+7);
(2)16-(-15)-4+(-5);
(3)(-12)×(-37)×;
(4)(-)÷÷(-);
(5)-30×();
(6)-3-[-5 +(1-×0.6)÷(-3)]
(7)
(8)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0),A(2,4),B(4,0),分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5,得相應的點A'、B'的坐標。
(1)畫出 OA'B':
(2)△OA'B'與△AOB______位似圖形:(填“是”或“不是”)
(3)若線段AB上有一點,按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是______.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l與x軸,y軸分別交于A、B兩點,且過點B(0,4)和C(2,2)兩點.
(1)求直線l的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)點P是x軸上一點,且滿足△ABP為等腰三角形,直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
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【題目】在一次暑假旅游中,小明在湖泊的游船上(A處),測得湖西岸的山峰(C處)和湖東岸的山峰(D處)的仰角都是45°,游船向東航行100米后到達B處,測得C、D兩處的仰角分別為30°,60°,試求出C、D兩座山的高度為多少米?(結(jié)果保留整數(shù))(≈1.73)
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【題目】如圖,點A、B分別在數(shù)軸原點O的兩側(cè),且OB+8=OA,點A對應數(shù)是20.
(1)求B點所對應的數(shù);
(2)動點P、Q、R分別從B、O、A同時出發(fā),其中P、Q均向右運動,速度分別為2個單位長度/秒,4個單位長度/秒,點R向左運動,速度為5個單位長度/秒,設(shè)它們的運動時間為t秒,當點R恰好為PQ的中點時,求t的值及R所表示的數(shù);
(3)當時,BP+AQ的值是否保持不變?若不變,直接寫出定值;若變化,試說明理由.
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【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2元的附加費,設(shè)月利潤為w外(元)(利潤=銷售額-成本-附加費).
(1)當x=1000時,y= 元/件,w內(nèi)= 元;
(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當x為何值時,在國內(nèi)銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
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