（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍；

（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

【題目】一輛警車沿著一條南北方向的公路巡視，某天早晨從地出發(fā)，晚上到達地，約定向北為正方向，當天行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，

（1）問地在地的哪個方向？相距多少千米？

（2）若警車出發(fā)時郵箱里剩油18升，該警車每小時耗油0.2升，請問警車在到達B地之前是否需要加油？若需要，至少加多少升油？

（1） －20+（－18）－12 +10

（2）

（3）

（4）（－81）÷2×（－）÷（－16）

（5） (－36) ÷4－5×(－1.2)

（6）

如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，

，于是．

遷移應(yīng)用

（1）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一直線上，連接BD．

（�。┣笞C：△ADB≌△AEC；

（ⅱ）請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式．

拓展延伸

（2）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．

（�。┳C明：△CEF是等邊三角形；

（ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的長．

【題目】如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在處，BC為折痕。

（1）圖①中，若∠1=30°，求∠的度數(shù)；

（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數(shù)；

（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠的大小是否改變？請說明理由。

（1）求每輛汽車可裝載不知火或臍橙各多少噸？

（2）據(jù)調(diào)查，全部銷售完后，每噸不知火可獲利700元，每噸臍橙可獲利500元，計劃用20輛汽車運輸，且臍橙不少于30噸，如何安排運輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？

【題目】已知點在直線上，是的中點，點在線段上，且.

（1）如圖，點在線段上，若，，求線段的長；

（2）若，，求線段的長；