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【題目】下表所示是2019年元月的月歷表.下列結(jié)論:
①每一豎列上相鄰的兩個(gè)數(shù),下面的數(shù)比上面的數(shù)大7;
②可以框出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)(如圖所示),這三個(gè)數(shù)的和是24;
③不可以框出一個(gè)2×2的矩形塊的四個(gè)數(shù)(如圖所示),這四個(gè)數(shù)的和是82;
④任意框出一個(gè)3×3的矩形塊的九個(gè)數(shù)(如圖所示),這九個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的9倍,其中正確的是_____(把所有正確的序號(hào)都填上).
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【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x的值;
(2)若平行于墻的一邊長不大于14米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,出發(fā)1小時(shí)30分后,乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,結(jié)果比甲先到1小時(shí),已知乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析:設(shè)甲的速度是則乙的速度是甲、乙所用時(shí)間分別為: 小時(shí)、小時(shí);根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時(shí),從而可得關(guān)于的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結(jié)合題意驗(yàn)根.
試題解析:設(shè)甲的速度是則乙的速度是 根據(jù)題意列方程,得
整理,得
,
解得:
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】已知求的值 。
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【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,變成了下圖,如果繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”,請(qǐng)你算出“生長”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )
A.1B.2018C.2019D.2020
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖象上,對(duì)角線軸,且于點(diǎn).已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng),時(shí),
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求四邊形ABCD的面積.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),直接寫出m、n之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x -2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是( )
A. B. C. 或 D. -或
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【題目】大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.按此規(guī)律,若m3分解后,最后一個(gè)奇數(shù)為109,則m的值為______.
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【題目】(2016廣西桂林市)已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,p=,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:
∵a=3,b=4,c=5,∴p==6,∴S===6.
事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.
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【題目】已知,點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、0,且滿足|a+8|+(b﹣12)2=0,點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā),同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng),M的速度為1個(gè)單位長度每秒,N的速度為3個(gè)單位長度每秒,A、B之間的距離定義為:AB=|a﹣b|.
(1)直接寫出OA= .OB= ;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),恰好有AN=2AM;
(3)若點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn),Q為線段BN的中點(diǎn),M、N在運(yùn)動(dòng)的過程中,PQ+MN的長度是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)說明理由,若變化,當(dāng)t為何值時(shí),PQ+MN有最小值?最小值是多少?
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【題目】已知:a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù),且c=a+b,請(qǐng)回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn);
(3)在(2)的情況下.點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出AB﹣BC的值.
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